2023届天一大联考(新教材)高考全真模拟卷6(六)数学

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2023届天一大联考(新教材)高考全真模拟卷6(六)数学试卷答案

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10.果蝇的灰体和黄体受一对等位基因控制,但这对相对性状的显隐性关系和该对等位基因所在的染色体是未知的。现有纯合的灰体雌、雄果蝇和纯合的黄体雌、雄果蝇、雄果蝇各一只,根据杂交结果能确定基因位置的是(不考虑X、Y染色体同源区段的情况)①灰体雌×灰体雄②黄体雌×黄体雄③灰体雌×黄体雄④黄体雌×灰体雄A.杂交实验①和③B.杂交实验①和②C.杂交实验②和④D.杂交实验③和④

分析（1）利用直线系才得到方程组求解即可．
（2）通过点与圆的位置关系，判断直线与圆的位置关系．
（3）利用垂径定理求解即可．

解答（13分）．
解：（1）由l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）
得（2x+y-7）m+x+y-4=0
由$\left\{\begin{array}{l}2x+y-7=0\\x+y-4=0\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}x=3\\y=1\end{array}\right.$，
∴直线l过定点（3，1）
（2）∵（3-1）²+（1-2）²=5＜25，
∴（3，1）在圆C内
由（1）可知直线l与圆C恒相交
（3）记l过的定点（3，1）为A点，显然当l与CA垂直时弦长最短，
∴弦长最小值为$2\sqrt{25-5}=4\sqrt{5}$，
此时${k_{CA}}=\frac{2-1}{1-3}=-\frac{1}{2}$，则k_l=2，
∴直线l的方程为2x-y-5=0

点评本题考查直线与圆的位置关系的应用，直线系方程的应用，考查计算能力．

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