2023届天一大联考(新高考)高考全真模拟卷6(六)数学

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2023届天一大联考(新高考)高考全真模拟卷6(六)数学试卷答案

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6.若某患者下丘脑功能异常,则对于该患者可能出现的症状或生理变化的推测,错误的是A.进入寒冷环境中,该患者的体温可能会下降B.出现多尿现象的原因可能是抗利尿激素分泌不足C.在不饮酒的情况下,该患者的身体也会失去平衡D.性征表现异常的原因可能是调节性腺分泌的活动异常

分析（1）根据一元二次不等式的性质进行求解即可．
（2）根据一元二次不等式的性质进行求解即可．

解答解：（1）?x∈R，使f（x）≤0恒成立，
则等价为ax²-ax-2≤0恒成立，
若a=0，则不等式等价为-2≤0成立，
若a≠0，则$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{△={a}^{2}+8a≤0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{-8＜a＜0}\end{array}\right.$，
解得-8＜a＜0，综上-8＜a≤0，
即实数a的取值范围是（-8，0]；
（2）?x∈R，使f（x）≤0成立，
则①若a=0，则不等式等价为-2≤0成立，
②若a＜0，则抛物线开口向下，不等式f（x）≤0成立，
③若a＞0，则抛物线开口向上，则满足判别式△=a²+8a≥0，
即a≥0或a≤-8，
此时解得a＞0，
综上a∈R，
即实数a的取值范围是（-∞，+∞）．

点评本题主要考查一元二次不等式的求解，根据一元二次函数的性质，结合判别式△是解决本题的关键．

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