2021-2022学年湖南省长沙一中高二（上）第二次段考数学试卷（12月份）【解析】

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1、2021-2022学年湖南省长沙一中高二（上）第二次段考数学试卷（12月份）-xz-1已知an，bn是两个等差数列，其中a13，b13，且a20b206，那么a10b10的值为（）A6B6C0D10【来源】2021-2022学年湖南省长沙一中高二（上）第二次段考数学试卷（12月份）【知识点】27231【难度】容易【分析】解：设等差数列an，bn的公差分别为d1，d2，a13，b13，且a20b206，（a1+19d1）（b1+19d2）6，d1d20，a10b103+9d1（3+9d2）6故选：B【答案】B【考点】等差数列的通项公式；等差数列的性质【点评】本题考查等差数列性质及通项公式，考查运。

2、算能力，属于基础题-xz-2物体运动时位移s与时间t的函数关系是s2t2+8t，此物体在某一时刻的速度为0，则相应的时刻为（）At0Bt1Ct2Dt4【来源】2021-2022学年湖南省长沙一中高二（上）第二次段考数学试卷（12月份）【知识点】27318【难度】容易【分析】解：根据题意，物体运动时位移s与时间t的函数关系是s2t2+8t，则有s4t+8，若此物体在某一时刻的速度为0，则有4t+80，解可得t2；故选：C【答案】C【考点】导数及其几何意义【点评】本题考查导数的意义，注意物体运动时位移s与时间t的函数的导数即物体运动时速度-xz-3如图，双曲线C：x29-y216=1的左焦点为F1。

3、，双曲线上的点P1与P2关于y轴对称，则|P2F1|P1F1|的值是（）A3B4C6D8【来源】2021-2022学年湖南省长沙一中高二（上）第二次段考数学试卷（12月份）【知识点】27287【难度】一般【分析】解：如图所示，设双曲线的右焦点为F2，连接P2F2，因为双曲线上的点P1与P2关于y轴对称，根据双曲线的对称性，可得|P1F1|P2F2|，所以|P2F1|P1F1|P2F1|P2F2|2a6，故选：C【答案】C【考点】双曲线的性质【点评】本题考查了双曲线的定义，双曲线的对称性，属于基础题-xz-4函数f(x)=lnxx2的单调减区间是（）Ae2，+）Be，+)C（0，e2D(0，e【。

4、来源】2021-2022学年湖南省长沙一中高二（上）第二次段考数学试卷（12月份）【知识点】27323【难度】一般【分析】解：f(x)=lnxx2（x0），f（x）=1xx2-2xlnxx4=1-2lnxx3（x0），当xe，+）时，f（x）0，f（x）单调递减，函数f(x)=lnxx2的单调减区间是e，+），故选：B【答案】B【考点】利用导数研究函数的单调性【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性，熟练掌握导函数的符号与函数单调性的关系是关键，考查运算能力，属于中档题-xz-5设f（x）是定义在R上恒不为零的函数，对任意的实数x，yR，都有f（x）f（y）f（x+y），若a1=12，anf。

5、（n），（nN*），则数列an的前n项和Sn的最小值是（）A34B2C12D1【来源】2021-2022学年湖南省长沙一中高二（上）第二次段考数学试卷（12月份）【知识点】27239, 27244【难度】一般【分析】解析：f（2）f2（1），f（3）f（1）f（2）f3（1），f（4）f（1）f（3）f4（1），a1f（1）=12，f（n）（ 12）n，Sn=12(1-12n)1-12=1-12n12，1）故选：C【答案】C【考点】数列的函数特性；数列的求和【点评】本题主要考查了等比数列的求和问题，以及抽象函数的应用，属于中档题-xz-6若点P是曲线yx2lnx上任一点，则点P到直线yx1的最小距离是（）A2B1C22D3【来源】2021-2022学年湖南省长沙一中高二（上）第二次段考数学试卷（12月份）【知识点】27319, 27099【难度】一般【分析】解：点P是曲线yx2lnx上的任意一点，求点P到直线yx1的最小距离，y2x-1x（x0），令y2x-1x=1，解得x1或x=-12。

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