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高考快递2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷(二)2新高考数学试卷答案
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14．已知x∈R，y∈R，i为虚数单位，且[（x-2）i+y]（1-i）=2008-1004i，（$\frac{1+i}{1-i}$）x+y的值为-1．
分析把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据斜率和倾斜角的关系，倾斜角的范围，求出倾斜角的大小．
解答解：2x-3y-7=0，即y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{7}{3}$，
故直线的斜率等于$\frac{2}{3}$，设直线的倾斜角等于α，
则tanα=$\frac{2}{3}$，
因为0≤α＜180，
∴α≈34°．
点评本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．求出直线的斜率是解题的关键．
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