高考快递2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷(一)1新高考数学

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高考快递2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷(一)1新高考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

6．已知F₁，F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，PQ是过F₂且垂直于双曲线实轴的一条弦，若∠PF₁Q=60°，则双曲线有一条渐近线的倾斜角α的余弦值是（　　）

分析利用复数的方程，两边求模，即可推出结果．

解答解：复数z满足（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）•z=1+i，
两边求模可得：|$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i|•|z|=|1+i|，即$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}+{（\frac{\sqrt{3}}{2}）}^{2}}$|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$
可得|z|=$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评本题考查复数的模的求法，复数的运算法则的应用，考查计算能力．

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