固本教育2022-2023九年级第一学期第一阶段巩固练习数学

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试题答案

固本教育2022-2023九年级第一学期第一阶段巩固练*数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

6.已知圆C的半径为1,圆心C在直线3x-y=0上.
(Ⅰ)若圆C被直线x-y+3=0截得的弦长为$\sqrt{2}$,求圆C的标准方程;
(Ⅱ)设点A(0,3),若圆C上总存在两个点到点A的距离为2,求圆心C的横坐标a的取值范围.

分析二次函数f(x)=x2+mx-(m-1)的图象与x轴有两个交点,相当于方程x2+mx-(m-1)=0有两不同实数根,
可得∴△=m2+4(m-1)>0,根据求根公式可得m的范围.

解答解:二次函数f(x)=x2+mx-(m-1)的图象与x轴有两个交点,
∴方程x2+mx-(m-1)=0有两不同实数根,
∴△=m2+4(m-1)>0,
∴m>-2+2$\sqrt{2}$或m<-2-2$\sqrt{2}$,
故答案为m>-2+2$\sqrt{2}$或m<-2-2$\sqrt{2}$.

点评考查了二次函数的图象和函数与方程的关系,利用求根公式解二次不等式问题.属于基础题型,应熟练掌握.

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