2023年普通高等学校招生全国统一考试 23新教材老高考·JJ·FZMJ 金卷仿真密卷3(三)数学

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2023年普通高等学校招生全国统一考试 23新教材老高考·JJ·FZMJ 金卷仿真密卷3(三)数学试卷答案

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13．已知在等差数列{a_n}中，a₁=-1，公差d=2，a_n=15，则n的值为（　　）

分析（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．
（2）利用对数性质、运算法则、换底公式求解．

解答解：（1）${64^{\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{9}）^0}+3•{（-2）^2}+{2^3}$
=4-1+3×4+8
=23．
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+{3^{{{log}_3}2}}$
=${log_3}4-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+2$
=${log_3}（{4•\frac{9}{32}}）+{log_3}8+2$
=log₃9-log₃8+log₃8+2
=4．

点评本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂、对数性质、运算法则、换底公式的合理运用．

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