安徽第一卷·2022-2023安徽省九年级上学期阶段性质量监测(三)3数学

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安徽第一卷·2022-2023安徽省九年级上学期阶段性质量监测(三)3数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

14．过点A（-1，6）向圆（x-3）²+（y+2）²=25作切线，则切线长为$\sqrt{55}$．

分析由题意可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，整体代入|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}+9{\overrightarrow{b}}^{2}-12\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$计算可得．

解答解：由题意可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cos$\frac{π}{3}$=3，
∴|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}）^{2}}$=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}+9{\overrightarrow{b}}^{2}-12\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$
=$\sqrt{16+81-36}$=$\sqrt{61}$
故答案为：$\sqrt{61}$．

点评本题考查向量求模，属基础题．

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