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2022~23年度考前模拟演练卷二数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有
2．若锐角α，β满足（1+$\sqrt{3}$tanα）（1+$\sqrt{3}$tanβ）=4，则α+β=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
分析由已知求出外接球半径，代入球的体积公式，可得答案．
解答解：∵长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=AD=2，AA′=1，
∴它的外接球的半径R满足：2R=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=3，
即R=$\frac{3}{2}$，
故它的外接球的体积V=$\frac{4}{3}{πR}^{3}$=$\frac{9π}{2}$，
故选：A
点评本题考查的知识点是球的体积，球内接多面体，计算出球的半径是解答的关键．
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