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2023年全国高考仿真模拟卷(3三)数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有
10．已知函数f（x）=2$\sqrt{2}sin\frac{π}{8}xcos\frac{π}{8}x+2\sqrt{2}{cos^2}\frac{π}{8}x-\sqrt{2}$，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为1，5，O为坐标原点，求S△OPQ．
分析先求出双曲线的几何量，再求出面积S即可．
解答解：∵双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的实轴长为2，焦距为4，
∴a=1，c=2，
∴b=$\sqrt{3}$，
双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，
x=2时，y=±2$\sqrt{3}$，∴S=$\frac{1}{2}×2×4\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$，
故选：D．
点评本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
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