山东省2022-2023七年级第一学期教育集团期中质量监测数学

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山东省2022-2023七年级第一学期教育集团期中质量监测数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

2．两条异面直线互成60°，过空间中任一点A可以作出几个平面与两异面直线都成45°角．（　　）

分析根据对数函数和指数函数的图象和性质，可得函数g（x）=f²（x）+f（2^x）为增函数，且值域为[7，35]，进而得到答案．

解答解：∵f（x）=2+log₂x（1≤x≤8）为增函数，且值域为[2，5]，
∴y=f²（x）为增函数，且值域为[4，25]，
又∵f（2^x）=2+x，1≤x≤8为增函数，且值域为[3，10]，
∴函数g（x）=f²（x）+f（2^x）为增函数，且值域为[7，35]，
故函数g（x）=f²（x）+f（2^x）无零点．

点评本题考查的知识点是函数零点的判定定理，分析出函数的单调性和值域，是解答的关键．

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