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云南省2022年秋季学期八年级期中监测卷(23-CZ52b)数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有
2.若α为△ABC的内角,且$\sqrt{3}sinα+cosα=1$.则α=$\frac{2π}{3}$.
分析作出方位示意图,构造等腰三角形,解这个三角形即可得出答案.
解答解:设甲地为A,乙地为B,丙地为C,作出示意图如图所示,
则AB=BC=1400m,∠NAB=∠SBA=15°,∠SBC=75°,
∴∠ABC=∠SBC-∠SBA=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,AC=1400m,
∴∠NAC=∠BAC-∠BAN=45°.
故答案为北偏东45°,1400m.
点评本题考查了解三角形的实际应用,画出草图是关键.
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