2023届百万联考高三11月联考(2005C QG)数学

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2023届百万联考高三11月联考(2005C QG)数学试卷答案

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6．已知抛物线y²=4x，直线l经过点（0，2），且与抛物线交于两点，则直线l的斜率k的取值范围k＜$\frac{1}{2}$，且k≠0．

分析由已知及正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，由c＞b，可得C∈（30°，180°），即可求得C的值．

解答解：∵$b=5\sqrt{3}$，c=15，B=30°，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{15×sin30°}{5\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵c＞b，可得C∈（30°，180°），
∴C=60°或120°．
故答案为：60°或120°．

点评本题主要考查了正弦定理及特殊角的三角函数值的应用，考查了计算能力，属于基础题．

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