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2023届高三总复*·XS3名师原创模拟5(五)数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有
12.设从某地前往火车站,可乘公共汽车,也可乘地铁,若乘公共汽车所需时间(单位:min)X~N(50,102),乘地铁所需时间Y~N(60,42),则
(1)若有70min可用,则乘公共汽车好还是乘地铁好?
(2)由于时间紧迫,决定做出租车去火车站,此时使用手机中打车软件甲,甲软件定位了A公司2辆出租车,B公司4辆出租车,每车被叫中的概率相等,甲软件能叫来两辆车,求A公司出租车被叫来的辆数?的分布列和数学期望E(?).(已知P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544)
分析通过点M(1,m)到其焦点的距离为5,利用抛物线的定义,求解即可.
解答解:∵抛物线方程为y2=2px,
∴抛物线焦点为F($\frac{p}{2}$,0),准线方程为x=-$\frac{p}{2}$,又∵点M(1,m)到其焦点的距离为5,
∴p>0,根据抛物线的定义,得1+$\frac{p}{2}$=5,
∴p=8.
故答案为:8.
点评本题给出一个特殊的抛物线,在已知其上一点到焦点距离的情况下,求准线方程.着重考查了抛物线的定义和标准方程,以及抛物线的基本概念,属于基础题.
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