2022届[太原一模]山西省太原市2022年高三年级模拟考试(一)1理科数学

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18.(本小题满分12分)某校计划从高三年级中选拔一个班级代表学校参加“中学数学建模”比赛，经过层层选拔，甲、乙两个班级最后进人决赛.规定通过回答1道题目做为最后参赛的依据.现每个班级出4名选手，再从4名选手中各随机抽取2人回答这个题目.已知甲班的4人中有3人可以正确回答这道题目，乙班的4人能正确回答这道题目的概率均为3/4，甲、乙两班每个人对题目的回答都是相互独立、互不影响的.

(1)求从甲、乙两个班级的选手中抽取的4人都能正确回答的概率；

(2)设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为X,Y,求随机变量X,Y的期望E(X),E(Y)和方差D(X),D(Y),并由此分析由哪个班级代表学校参加比赛更好.

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