缙云教育联盟重庆市2022-2023(上)高三11月月度质量检测数学

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缙云教育联盟重庆市2022-2023(上)高三11月月度质量检测数学试卷答案

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12．（1）计算：log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$+lg25+lg4+${log_7}{7^2}$+log₂3•log₃4；
（2）设集合A={x|$\frac{1}{32}$≤2^-x≤4}，B={x|m-1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范围．

分析用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示出$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，证明$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$共线即可．

解答证明：$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{AC}$=-2$\overrightarrow{AB}$，
∴A，B，C三点在同一条直线上．

点评本题考查了平面向量的共线定理，是基础题．

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