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山西省2022~2023高二上学期期中考试(23236B)数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有
18．在平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，且$\overrightarrow{{A}{M}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{A}C}$，设$\overrightarrow{{A}{B}}=\vec a$，$\overrightarrow{{A}D}=\vec b$，则$\overrightarrow{{M}{A}}+\overrightarrow{{M}{B}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}\vec a+\frac{1}{3}\vec b$ | B． | $\frac{1}{3}\vec a+\frac{2}{3}\vec b$ | C． | $\frac{1}{3}\vec a-\frac{2}{3}\vec b$ | D． | $\frac{1}{3}\vec a-\frac{1}{3}\vec b$ |
分析根据函数的解析式利用函数的单调性的性质可得$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{a＞1}\\{a≥2（3-a）}\end{array}\right.$，由此求得实数a的取值范围．
解答解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x，x∈（-∞，2]}\\{{a}^{x-1}，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$ 是（-∞，+∞）上的增函数，∴$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{a＞1}\\{a≥2（3-a）}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{1＜a＜3}\\{3a≥6}\end{array}\right.$，求得2≤a＜3，
故选：C．
点评本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．
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