安徽省十联考 合肥八中2022~2023高二上学期期中联考(232045Z)数学

安徽省十联考 合肥八中2022~2023高二上学期期中联考(232045Z)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于安徽省十联考 合肥八中2022~2023高二上学期期中联考(232045Z)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

安徽省十联考 合肥八中2022~2023高二上学期期中联考(232045Z)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

10．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2y-x-1≥0}\\{2y-3x+1≤0}\\{2y+x-11≤0}\end{array}\right.$，z=ax+by（a＞b＞0）最大值为12，则$\frac{5}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）

分析（1）由sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$、sinθcosθ=$\frac{m}{2}$以及同角三角函数的基本关系可得1+m=$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$，由此解得m的值．
（2）由以上可得，sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$、sinθcosθ=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，即可解得sinθ和cosθ的值，从而求得故此时方程的两个根及θ的值．

解答解：（1）由sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$、sinθcosθ=$\frac{m}{2}$，
∴sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$）²，即1+m=$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$，
解得m=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（2）由以上可得，sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$、sinθcosθ=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
解得sinθ=-$\frac{1}{2}$，cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；或者sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosθ=-$\frac{1}{2}$．
∵θ∈（0，2π），
∴θ=$\frac{11π}{6}$或$\frac{2π}{3}$．

点评本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，同角三角函数的基本关系的应用，三角函数的恒等变换，根据三角函数的值求角，属于中档题．

未经允许不得转载：答案星辰 » 安徽省十联考 合肥八中2022~2023高二上学期期中联考(232045Z)数学