2023届吉林省高三11月联考(904C·JL)数学

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2023届吉林省高三11月联考(904C·JL)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

8．方程$\sqrt{（x-6）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+6）^{2}+{y}^{2}}$=20化简的结果是$\frac{{x}^{2}}{100}+\frac{{y}^{2}}{64}=1$．

分析直线l的方程为：y=kx+2，与抛物线的方程联立化为k²x²+（4k-4）x+4=0，由于直线l与抛物线y²=4x相交于不同的两点．可得△＞0，k≠0．解出即可．

解答解：直线l的方程为：y=kx+2．
与抛物线y²=4x联立，化为k²x²+（4k-4）x+4=0，
∵直线l与抛物线y²=4x相交于不同的两点．
∴△＞0，k≠0．
化为2k-1＜0，k≠0．
解得k＜$\frac{1}{2}$，且k≠0．
∴斜率k的取值范围是k＜$\frac{1}{2}$，且k≠0．
故答案为：k＜$\frac{1}{2}$，且k≠0．

点评本题考查了直线与抛物线相交问题转化为方程联立利用判别式△＞0解出，考查了计算能力，属于基础题．

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