炎德英才大联考·2022届湖南新高考教学教研联盟高三第一次联考数学答案

19.【解析】(1)连AC,在△ABC中，由余弦定理有AC2=AB2+BC一2AB·BC·CoSB

又AB=3,BC=1,c0SB=-号，所以AC=9+1-2X3X1X(-)-5

在△ACD中，由余弦定理有AC=DC2+AD2-2DC·AD·cosD,

又CD=2,cosD=,所以4+AD-22AD

得AD=2V3或AD63(舍去)

所以边AD的长为2√3.

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