1号卷·A10联盟2022-2023学年2021级高二上学期11月期中联考数学

1号卷·A10联盟2022-2023学年2021级高二上学期11月期中联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于1号卷·A10联盟2022-2023学年2021级高二上学期11月期中联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

1号卷·A10联盟2022-2023学年2021级高二上学期11月期中联考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-\frac{1}{2}）x-2a+1，x≥1}\\{{a}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$，在R上为减函数，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

分析由已知可得：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-2）x+3a，x≥0}\end{array}\right.$在R上为减函数，进而$\left\{\begin{array}{l}0＜a＜1\\a-2＜0\\1≥3a\end{array}\right.$，解得a的取值范围．

解答解：对任意的x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，
则函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-2）x+3a，x≥0}\end{array}\right.$在R上为减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}0＜a＜1\\a-2＜0\\1≥3a\end{array}\right.$，
解得a∈（0，$\frac{1}{3}$]，
故答案为：（0，$\frac{1}{3}$]

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性是解答的关键．

未经允许不得转载：答案星辰 » 1号卷·A10联盟2022-2023学年2021级高二上学期11月期中联考数学