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辽宁省沈阳2022-2023学年度上学期期中高三试题数学试卷答案
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18．探讨下列各式中，角x分别为何值时，式子失去意义：
（1）tanx+$\frac{1}{sinx}$；
（2）$\frac{\sqrt{tanx}}{sinx}$．
分析利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出．
解答解：$\frac{a}{z}+{z}^{2}$=$\frac{a}{2+i}$+（2+i）2=$\frac{a（2-i）}{（2+i）（2-i）}$+3+4i=$\frac{2a}{5}$+3-$（\frac{a}{5}-4）$∈R，
∴$\frac{a}{5}$-4=0，解得a=20．
故选：C．
点评本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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