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黑龙江齐市普高联谊校2022~2023学年高三上学期期中考试(23016C)数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有
10．6名男生和4名女生排成前后两排，其中选择2个男生2个女生站前排，其余的6人都站后排，求排法种数．
分析直接根据向量的夹角公式cos＜$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$，求得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
解答解：根据向量的夹角公式，
cos＜$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$得，
cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{4×6}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×24=12$\sqrt{2}$，
即$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=12$\sqrt{2}$．
点评本题主要考查了平面向量数量积的运算，向量的夹角公式，属于基础题．
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