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2023学年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来11月高一联考数学试卷答案
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17．化简：$\frac{cos（\frac{5}{2}π-α）cos（3π-α）tan（-α-π）}{tan（4π-α）sin（5π+α）}$．
分析解：由平行六面体的结构特征可知四边形OABC是平行四边形，故$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$），从而$\overrightarrow{{O}^{′}D}$=$\overrightarrow{{O}^{′}O}$+$\overrightarrow{OD}$=-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）．
解答解：∵D是四边形0ABC的中心，∴$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$），
∴$\overrightarrow{{O}^{′}D}$=$\overrightarrow{{O}^{′}O}$+$\overrightarrow{OD}$=-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）=-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$．
故选：D．
点评本题考查了平面向量加法的几何意义，属于基础题，画出图形分析是关键．
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