2022届江南十校一模联考(3月)文科数学答案

I3.【解析】(1）图2中的AC,FE四点共面，证明如下：

∵AE∥BD,BG/∥CF,又因为D,G重合，∴AE∥CF,

故A,C,F,E四点共面；

(2)因为AB⊥BD,AB⊥BC且BDBC=B,AB⊥平面BCFD

又AB/ED,则ED⊥平面BCH)

因为M是线段FC上一点，则ED,M三点共面，

又DEc面EDM,所以面EDM⊥面BCFD

又ED⊥平面BCFD,:ED⊥FC,

当DM⊥FC时，由于ED门DM=D,故FC⊥平面EDM,则FC⊥EM.

在菱形BDFC中，∠BCF=120,DF=4,则DM=DF·sin60=23,又ED=AB=2,则EM=√22+(2√3)2=4

故三棱柱ABC-EDF的侧面积为4x(2+23+4)=24+85.

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