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广东省2023届高三第一学期11月联考试卷(3003C)数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有
15．下列结论中正确的是（ ）
| A． | 各个面都是三角形的几何体是三棱锥 | |
| B． | 以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 | |
| C． | 当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是六棱锥 | |
| D． | 圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线 |
分析运用正切的和角公式，计算tan$\frac{A+B}{2}$=1，再由A，B的范围，即可得到C为直角，进而判断三角形的形状．
解答解：在△ABC中，tan$\frac{A}{2}$=$\frac{1}{2}$，tan$\frac{B}{2}$=$\frac{1}{3}$，
可得tan$\frac{A+B}{2}$=$\frac{tan\frac{A}{2}+tan\frac{B}{2}}{1-tan\frac{A}{2}tan\frac{B}{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}$=1，
由0＜$\frac{A+B}{2}$＜π，可得$\frac{A+B}{2}$=$\frac{π}{4}$，
即为A+B=$\frac{π}{2}$，即C=$\frac{π}{2}$，
则三角形ABC为直角三角形．
故答案为：直角三角形．
点评本题考查三角形的形状的判断，注意运用正切的和角公式，考查运算能力，属于基础题．
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