[六市一模]2022年河南省六市高三第一次调研检测理科数学答案

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19.(本小题满分12分)【解析】

(1)如图所示：取BC、BD的中点O、G,连接OG,则OG为所求直线.………●●●1分

因为△ABC为等腰三角形，

所以AOBC,AZ因为平面ABC平面BCD,A平面ABC平面BCD=BC,AOC平面ABC,E

所以AO平面BCD,取CD的中点H,连接EH,

因为△CDE为等边三角形，0y

所以，XGBDEH⊥CD,又平面CDE⊥平面BCD,且平面CDE平面BCD=CD,EHC平面CDE,

所以EH平面BCD,………···············…………3分

所以AOEH,

所以AO平面CDE.又OGCD,

所以OG平面CDE,

所以平面AOG平面CDE,所以直线OG上任意一点F与A的连线AF均与平面CDE平行.…6分

(2)以O为坐标原点，OD所在直线为x轴，OB所在直线为y轴，OA所在直线为之轴，建立空间直角坐标系如图.…………………………7分

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