河南省新乡市2024届高三年级上学期10月联考文理 数学

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河南省新乡市2024届高三年级上学期10月联考文理 数学试卷答案

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16.(7分)起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动,在某次摸高测试中,一质量为m=50kg的同学下蹲后用力蹬地的同时举臂起跳,在刚要离地时其手指距地面的高度为h1=1.60m,离地后身体姿势保持不变,手指摸到的最大高度为h2=2.85m.若从蹬地到离开地面的时间为t=0.5s,,空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s^2,则在该同学上升的过程中(结果保留两位有效数字):(1)该同学刚跳起离开地面时的速度多大?(2)地面对该同学的弹力平均值为多大?

分析利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：设等比数列{a_n}的公比为q，
∵a₁+a₄=20，a₂+a₅=40，∴q（a₁+a₄）=20q=40，解得q=2，
${a}_{1}+{a}_{1}×{2}^{3}$=20，解得a₁=$\frac{20}{9}$．
∴S₆=$\frac{\frac{20}{9}×（{2}^{6}-1）}{2-1}$=140．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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