2022年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二(全国卷)理科数学答案

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4.我国古代数学名著《算法统宗》是明代数学家程大位(1533一1606年)所著.20岁起便在长江中下游一带经商，因商业计算的需要，他随时留心数学，遍访名师，搜集很多数学书籍，刻苦钻研，终于在他60岁时，完成了《算法统宗》这本著作.该书中记录有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一请问尖头几盏灯？”根据诗词的意思，可得塔的中间层共有灯(B)

A.48盏.B.24盏C.12盏D.6盏

【解析】设这个塔顶层有拳灯，则问题等价于一个首项为工，公比为2的等比数列的前7项和为x(27-1)381,所以=381,解得x=3因为这个塔的中间层在第四层，所以这个塔的中间层有32-1

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