云南师大附中(云南卷)2024届民族中学高三开学考(黑白黑白黑黑白黑)文理 数学

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云南师大附中(云南卷)2024届民族中学高三开学考(黑白黑白黑黑白黑)文理 数学试卷答案

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2．若直线l经过点$A（1，\sqrt{3}）$和B（1，0），则直线l的倾斜角为（　　）

分析不等式整理得x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+（lnx）²≥a-2，只需求出左式的最小值即可．利用构造函数，显然可知函数的最小值为2．

解答解：x⁴+（2-a）x²+x²（lnx）²+1≥0恒成立，
∴x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+（lnx）²≥a-2，
令g（x）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+（lnx）²，
∴g（x）≥g（1）=2，
∴2≥a-2，
∴a≤4，
故选B．

点评考查了恒成立问题的转换，利用适当变形，求出函数的最值．

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