2022~2023金科大联考高三11月质量检测(新高考)数学-答案星辰

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试题答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

7．已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y-3=0垂直，则cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）的值为-$\frac{4}{5}$．

分析令f（x）=x³-3x+c，则由题意可得函数f（x）在[0，1]只有一个零点，故有f（0）•f（1）≤0，由此求得c的取值范围．

解答解：令f（x）=x³-3x+c，则由题意可得函数f（x）在[0，1]只有一个零点，
f′（x）=3x²-3=0，可得x=1或x=-1是函数的极值点，x∈[0，1]函数是单调函数．
故有f（0）•f（1）≤0，即c（c-2）≤0，解得c∈[0，2]，
故要求的c的取值范围为[0，2]．

点评本题主要考查方程根的存在性以及个数判断，函数零点与方程的根的关系，属于基础题．

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