2024届全国名校高三单元检测示范卷(九)文理 数学

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2024届全国名校高三单元检测示范卷(九)文理 数学试卷答案

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13.(12分)真空中有一半径为R=8cm,,质量分布均匀的玻璃球,其过球心O的横截面如图所示。一单色光束SA从真空以入射角于玻璃表面的A点射入玻璃球,又从玻璃球表面的B点射出,出射角y=60^,,已知AOB=120^,,光在真空中的传播速度c=310^8m/s,,求该光束在玻璃中的折射率和该光束在玻璃球中的传播时间。

分析根据$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$求出x，代入计算．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=x-2=0，x=2，
∴$\overrightarrow{a}$²=5，$\overrightarrow{b}$²=5，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{a}$²-$\overrightarrow{b}$²=0．
故选C．

点评本题考查了平面向量的数量积运算，是基础题．

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