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2022-2023学年河北省高二11月期中考试(23-124B)数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有
3．某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xoy中，以（x，y）为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{12}$ | B． | $\frac{1}{9}$ | C． | $\frac{5}{36}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
分析由已知条件和正切公式可得所求角的正切值，缩小角的范围可得．
解答解：由于tanα=tan[（α-β）+β]=$\frac{tan（α-β）+tanβ}{1-tan（α-β）•tanβ}$=$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{7}}{1+\frac{1}{2}×\frac{1}{7}}$=$\frac{1}{3}$，且α∈（0，π），
所以α∈（0，$\frac{π}{4}$）
又由tanβ=-$\frac{1}{7}$，且β∈（0，π），
得β∈（-$\frac{π}{2}$，π），所以2α-β∈（-π，0）．
而tan（2α-β）=tan[（α-β）+α]=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}$=1，
所以2α-β=-$\frac{3}{4}$π
点评本题考查两角和与差的正切公式，缩小角的范围是解决问题的关键，属中档题．
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