安徽省2023-2024学年度九年级线下教学质量检测文理 数学

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安徽省2023-2024学年度九年级线下教学质量检测文理 数学试卷答案

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2.2023年4月16日,长征四号乙遥五十一运载火箭将我国首颗降水测量专用卫星风云号G星送人高度407km、倾角50^“的倾斜预定轨道,成功填补了我国南北纬50^范围内的降水监测资料,卫星轨道可看做圆,地表重力加速度为下列说法正确的是()A.卫星的向心加速度小于gB.星的轨道与赤道平面重合C.卫星运行速度大于第一宇宙速度D.若考虑稀薄大气的阻力,卫星的速度会越来越小

分析（1）直线l过（3，0），斜率为-1，可得方程
（2）设圆心C（a，$\frac{2a+8}{7}$），半径为r，可得圆的方程，把点A和B的坐标代入方程，求出a及r的值，即得所求的圆的方程；
（3）求出圆心到直线的距离，与半径半径，即可判断直线l与圆C的位置关系．

解答解：（1）直线l过（3，0），斜率为-1，可得方程为y-0=-（x-3），即x+y-3=0；
（2）设圆心C（a，$\frac{2a+8}{7}$），半径为r，
则圆的方程为（x-a）²+（y-$\frac{2a+8}{7}$）²=r²，
把点A（1，2）和B（-2，3）的坐标代入方程可（1-a）²+（2-$\frac{2a+8}{7}$）²=r²，①，
（-2-a）²+（3-$\frac{2a+8}{7}$）²=r²，②，解①②可得a=3，r=$\sqrt{13}$，
故所求的圆的方程为（x-3）²+（y-2）²=13．
（3）圆心到直线的距离d=$\frac{|3+2-3|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$＜$\sqrt{13}$，
∴直线l与圆C相交．

点评本题考查圆的标准方程的形式，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

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