天一大联考 2023-2024学年高二年级阶段性测试(一)1文理 数学

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天一大联考 2023-2024学年高二年级阶段性测试(一)1文理 数学试卷答案

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10．有下列4个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆否命题；
②“若a＞b，则a²＞b²”的逆命题；
③“若x≤-3，则x²-x-6＞0”的否命题；
④“若a^b是无理数，则a，b是无理数”的逆命题．
其中真命题的个数是（　　）

分析根据函数的解析式和求函数定义域的法则，列出不等式组求出解集，即可得到答案．

解答解：要使函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+（x-1）⁰有意义，
则x必须满足$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得x＜2且x≠1，
所以函数f（x）的定义域是{x|x＜2且x≠1}，
故答案为：{x|x＜2且x≠1}．

点评本题考查了函数的定义域，熟练掌握求函数定义域的法则是解题的关键，函数的定义域要用集合或区间的形式表示，属于基础题．

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