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［独家授权］安徽省2023-2024学年八年级上学期期中教学质量调研【考后更新】文理 数学试卷答案
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16.某高等植物具有叶缘(深裂、浅裂)和叶形(心形、条形)两对相对性状。两纯合植株杂交得F1F1自交得F2,F2叶片的表型及比例为心形深裂:心形浅裂:条形深裂:条形浅裂=27:91:21:7。若这两对性状由3对等位基因控制,下列说法错误的是(A.3对等位基因的遗传遵循基因的自由组合定律B.亲本性状的表型可能是心形深裂和条形浅裂C.若F2中条形浅裂植株自由交配,F1中心形浅裂占4/49D.F2中的心形浅裂植株能产生4种花粉,比例为4:2:2:1二、非选择题:共60分。
分析（1）运用倍角公式，辅助角公式化简函数式，再求函数的单调区间；
（2）先求出g（x）的解析式，再结合正弦函数图象求其值域．
解答解：（Ⅰ）f（x）=sin2x+cos2x+2sinxcosx+cos2x-2
=$sin2x+cos2x-1=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）-1$，
当$2kπ-\frac{π}{2}≤2x+\frac{π}{4}≤2kπ+\frac{π}{2}，k∈Z$时，
解得，$kπ-\frac{3π}{8}≤x≤kπ+\frac{π}{8}，k∈Z$，
∴函数f（x）的单调递增区间为$[kπ-\frac{3π}{8}，kπ+\frac{π}{8}]（k∈Z）$．
（Ⅱ）将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，
纵坐标不变，得到函数$g（x）=\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）-1$，
当$x∈[\frac{π}{12}，π]$时，$x+\frac{π}{4}∈[\frac{π}{3}，\frac{5π}{4}]$，
①当$x+\frac{π}{4}=\frac{π}{2}$，即$x=\frac{π}{4}$时，g（x）取得最大值，g（x）max=$\sqrt{2}$-1；
②当$x+\frac{π}{4}=\frac{5π}{4}$，即x=π时，g（x）取得最小值，g（x）min=-2，
故函数g（x）的值域为$[-2，\sqrt{2}-1]$．
点评本题主要考查了三角函数的图象与性质，涉及三角函数恒等变形，单调性和最值，以及函数图象变换，属于中档题．
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