群力考卷·模拟卷·2023届高三第四次数学-答案星辰

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试题答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

14．设函数y=sinx在区间$[t，t+\frac{π}{2}]$上的最大值为M（t），最小值为m（t），则M（t）-m（t）的最小值和最大值分别为（　　）

A．

1，2

B．

$1，\sqrt{2}$

C．

$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1$

D．

$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{2}$

分析由偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，可得f（x）在{0，+∞）上单调递增，比较三个自变量的大小，可得答案．

解答解：∵偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，
∴f（x）在{0，+∞）上单调递增，
∵2＞log₂3=log₄9＞log₄5，2${\;}^{\frac{3}{2}}$＞2，
∴f（log₄5）＜f（log₂3）＜f（2${\;}^{\frac{3}{2}}$），
∴b＜a＜c，
故选：B．

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键．

群力考卷·模拟卷·2023届高三第四次数学