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衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级二调（新教材）文理 数学试卷答案
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2.体操运动员在空中完成动作后,落回地面时,为防止受伤,脚掌着地后屈膝下蹲,这样做的目的是A.延长脚掌触地到身体完全静止的时间,增大地面对脚的作用力B.延长脚掌触地到身体完全静止的时间,减小地面对脚的作用力C.缩短脚掌触地到身体完全静止的时间,增大地面对脚的作用力D.缩短脚掌触地到身体完全静止的时间,减小地面对脚的作用力
分析函数f（x）=2$sin（2x+θ+\frac{π}{3}）$是偶函数，可得$θ+\frac{π}{3}$=$kπ+\frac{π}{2}$，即可得出．
解答解：∵函数f（x）=sin（2x+θ）+$\sqrt{3}$cos（2x+θ）=2$sin（2x+θ+\frac{π}{3}）$是偶函数，
∴$θ+\frac{π}{3}$=$kπ+\frac{π}{2}$，
∴2θ=2kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z）．
则tan2θ=tan（2kπ+$\frac{π}{3}$）=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$．
故选：C．
点评本题考查了三角函数的奇偶性、诱导公式、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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