山西省2024届九年级质量评估一文理 数学

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山西省2024届九年级质量评估一文理 数学试卷答案

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A12.杰弗理·霍尔等人因发现了控制昼夜节律的分子机制,获得了2017年B诺贝尔生理学或医学奖。研究中发现若改变果蝇体内一组特定基因,其昼夜节律就会被改变,这组基因被命名为周期基因。这个发现向人们揭示了生物钟是由遗传基因决定的。下列叙述正确的是A.果蝇X染色体上碱基对的缺失导致控制眼色基因的缺失属于基因炎德文化B.控制生物钟的基因可由于DNA复制错误而发生突变、C.新冠病毒由于没有DNA不能发生基因突变D.人可以通过射线定向诱导果蝇周期基因发生基因突变

分析（1）若b=2a，a＜0，则二次函数f（x）=ax²+bx+c=ax²+2ax+c的图象是开口朝下，且以直线x=-1为对称轴的抛物线，进而得到函数f（x）的单调递减区间；
（2）若a=1，c=2，则二次函数f（x）=ax²+bx+c=x²+bx+2，若函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点，则$\left\{\begin{array}{l}△={b}^{2}-8＞0\\-\frac{b}{2}∈（0，2）\\f（2）=6+2b＞0\end{array}\right.$，解得实数b的取值范围．

解答解：（1）若b=2a，a＜0，
则二次函数f（x）=ax²+bx+c=ax²+2ax+c的图象是开口朝下，且以直线x=-1为对称轴的抛物线，
此时函数f（x）的单调递减区间为[-1，+∞），
（2）若a=1，c=2，则二次函数f（x）=ax²+bx+c=x²+bx+2，
若函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点，
则$\left\{\begin{array}{l}△={b}^{2}-8＞0\\-\frac{b}{2}∈（0，2）\\f（2）=6+2b＞0\end{array}\right.$，
解得：b∈（-3，-2$\sqrt{2}$）．

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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