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安徽省宣城市2023-2024学年度第一学期九年级9月份限时训练文理 数学试卷答案
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8.如图甲所示,理想变压器原副线圈匝数之比为2:1,,原线圈接如图乙所示的正弦式交变电压,副线圈接一个R=55Ω的负载电阻.下列说法正确的是22042o甲乙A.原线圈所接交变电压的表达式为u=220sinl00πr(V)B.副线圈中电压表的示数为1102VC.原线圈中电流表的示数为2AD.原线圈中输人功率为220W
分析根据函数的表达式可知函数f(x)为偶函数,判断函数在x大于零的单调性为递增,根据偶函数关于原点对称可知,距离原点越远的点,函数值越大,可得|x|>|3x-1|,解绝对值不等式即可.
解答解:f(x)=ln(1+|x|)-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$,定义域为R,
∵f(-x)=f(x),
∴函数f(x)为偶函数,
当x>0时,f(x)=ln(1+x)-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$值函数单调递增,
根据偶函数性质可知:得f(x)>f(3x-1)成立,
∴|x|>|3x-1|,
∴x2>(3x-1)2,
∴x的范围为($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$),
故答案为($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$).
点评考查了偶函数的性质和利用偶函数图象的特点解决实际问题,属于基础题型,应牢记.
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