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浙江强基联盟2023学年第一学期高三年级9月联考(铅笔 ZJ)文理 数学试卷答案
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21.并普勒在研究了第谷的行星观测记录后,分别于1609年和1619年发表了行星运动的三个定律,即开普勒行星运动定律。下列说法正确的是A.开普勒行星运动定律是建立在哥白尼的地心说上的B金星离太阳越远时,金星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积越大C.两颗绕不同中心天体运行的行星的轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值一定相等所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上
分析（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为$\frac{200}{v}$小时，即可求出全程运输成本；
（2）用基本不等式求求出全程运输成本的最小值，即可得出结论．
解答解：（1）∵甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过150千米/小时，
汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：
可变部分与速度v千米/小时的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为50元/小时．
∴汽车从甲地匀速行驶到乙地的时间为$\frac{200}{v}$小时，
全程运输成本y（元）与速度v（千米/时）的函数关系是：$y=\frac{200}{v}（\frac{1}{250}{v^2}+40）0＜v≤150$
（2）$y=\frac{200}{v}（\frac{1}{250}{v^2}+40）=\frac{4}{5}v+\frac{8000}{v}≥2\sqrt{\frac{4}{5}v•\frac{8000}{v}}=160（0＜v≤150）$
当且仅当$\frac{4}{5}v=\frac{8000}{v}即v=100$时等号成立．
点评本小题主要考查建立函数关系、不等式性质、最大值、最小值等基础知识，考查综合应用所学数学知识、思想和方法解决实际问题的能力．
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