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2023年秋季湖北省名校联盟入学测评（九年级）文理 数学试卷答案
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4.有一辆额定功率P=50kW、质量m=1600kg的绿色环保电车在平直水平路面上行驶时,受到的阻力Ff是车重的0.1倍,重力加速度取g=10m/s^2.若绿色环保电车从静止开始,保持以0.25m/s^2的加速度做匀加速直线运动,则匀加速过程的最大速度为A.15m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/s
分析运用正切的和角公式，计算tan$\frac{A+B}{2}$=1，再由A，B的范围，即可得到C为直角，进而判断三角形的形状．
解答解：在△ABC中，tan$\frac{A}{2}$=$\frac{1}{2}$，tan$\frac{B}{2}$=$\frac{1}{3}$，
可得tan$\frac{A+B}{2}$=$\frac{tan\frac{A}{2}+tan\frac{B}{2}}{1-tan\frac{A}{2}tan\frac{B}{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}$=1，
由0＜$\frac{A+B}{2}$＜π，可得$\frac{A+B}{2}$=$\frac{π}{4}$，
即为A+B=$\frac{π}{2}$，即C=$\frac{π}{2}$，
则三角形ABC为直角三角形．
故答案为：直角三角形．
点评本题考查三角形的形状的判断，注意运用正切的和角公式，考查运算能力，属于基础题．
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