［贵州大联考］贵州省2024届高三年级8月联考文理 数学

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［贵州大联考］贵州省2024届高三年级8月联考文理 数学试卷答案

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9.如图甲为简谐横波在t=0.1s时刻的波形图,P、Q、M(分别是平衡位置在:x1=1.0m,x2=4.0m,x3=8.0m处的质点,图乙为质点M的振动图像,下列说法正确的是A.该简谐波沿x轴负方向传播B.在t=0.2s时,质点P向y轴正方向运动C.在t=0.25s时,质点P的加速度方向沿y轴正方向D.在t=0.25s时,质点Q的位移为一10cm

分析由题意知f[g（x₁）]=e且f[g（x₂）]=a，从而由映射可知g（x₁）=5和g（x₂）=1，从而利用分段函数解得．

解答解：∵f[g（x₁）]=e，
∴g（x₁）=5，
∴log₂（32-x₁）=5或x₁+4=5，
故x₁=0（舍去）或x₁=1；
∵f[g（x₂）]=a，
∴g（x₂）=1，
∴log₂（32-x₂）=1或x₂+4=1，
故x₂=30或x₂=-3（舍去）；
故x₁+x₂=31，
故答案为：31．

点评本题考查了映射的应用及分段函数的应用，注意判断取值范围即可．

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