重庆巴蜀科学城中学校初2024届初三（上）入学考试文理 数学

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重庆巴蜀科学城中学校初2024届初三（上）入学考试文理 数学试卷答案

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(3)要研究加拿大一枝黄花的生态位,通常要研究。科研人员发现,加拿大一枝黄花的根部分泌一种物质,这种物质可以抑制其他植物幼苗的生长,说明加拿大一枝黄花通过信息来调节生物的种间关系。为治理加拿大一枝黄花,某研究者构建了加拿大一枝黄花资源化利用工程,该生态工程对加拿大一枝黄花进行了深度开发利用(如作为家畜的饲料),且净化了水质,实现了生物多样性的身价值。25.(12分)

分析根据“好点”的定义，只要判断点在指数函数和对数函数图象上即可．

解答解：设对数函数为f（x）=log_ax，指数函数为g（x）=b^x，
①∵f（1）=log_a1=0，∴M（1，1）不在对数函数图象上，故M（1，1）不是“好点”．
②∵f（$\frac{1}{2}$）=log_a$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，∴a=$\frac{1}{4}$，即P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）在对数函数图象上，
∵g（$\frac{1}{2}$）=b²=$\frac{1}{2}$，解得b=$\frac{1}{4}$，即P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）在指数函数图象上，故P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）是“好点”．
③∵f（2）=log_a2=1，∴a=2，即Q（2，1）在对数函数图象上，
∵g（2）=b²=1，解得b=1，不成立，即Q（2，1）不在指数函数图象上，故Q（2，1）不是“好点”．
④f（2）=log_a2=$\frac{1}{2}$，∴a=4，即H（2，$\frac{1}{2}$）在对数函数图象上，
∵g（2）=b²=$\frac{1}{2}$，解得b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$即H（2，$\frac{1}{2}$）在指数函数图象上，故H（2，$\frac{1}{2}$）是“好点”．
故P，H是“好点，
故选：B．

点评本题主要考查与指数函数和对数函数有关的新定义，定义的实质是解指数方程和对数方程．

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