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2023-2024学年安徽省九年级上学期开学摸底调研文理 数学试卷答案
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12．已知函数f（x）与g（x）分别由如表给出，那么g（f（2））=4．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | 2 | 3 | 4 | 1 |
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| g（x） | 2 | 1 | 4 | 3 |
分析化简f（x）=1+$\frac{1-sinx}{sinx}$+2015+$\frac{2015sinx}{1-sinx}$，从而利用基本不等式求解．
解答解：f（x）=$\frac{（1-sinx）+sinx}{sinx}$+$\frac{2015[sinx+（1-sinx）]}{1-sinx}$
=1+$\frac{1-sinx}{sinx}$+2015+$\frac{2015sinx}{1-sinx}$
=2016+$\frac{1-sinx}{sinx}$+$\frac{2015sinx}{1-sinx}$
≥2016+2$\sqrt{2015}$，
（当且仅当$\frac{1-sinx}{sinx}$=$\frac{2015sinx}{1-sinx}$时，等号成立）；
故答案为：2016+2$\sqrt{2015}$．
点评本题考查了函数的化简与应用及基本不等式的解法应用．
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