2024届浙江Z20第一次联考文理 数学

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2024届浙江Z20第一次联考文理 数学试卷答案

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7.2023年5月110日,搭载“天舟六号”货运飞船的长征七号火箭在文昌航天发射场发射。在飞船加速升空的过程中,下列有关“天舟六号”的说法正确的是A.动能增大B.重力势能减小C.机械能不变D.机械能减小

分析设直线AB的方程与抛物线的方程联立，利用根与系数的关系可得x_A+x_B．再利用弦长公式|AB|=x_A+x_B+p，得到p，即可求此抛物线的方程．

解答解：抛物线y²=2px的焦点F（$\frac{p}{2}$，0），∴直线AB的方程为y=2（x-$\frac{p}{2}$），
代入y²=2px可得4x²-6px+p²=0
∴x_A+x_B=1.5p，
由抛物线的定义可知，AB=AF+BF=x_A+x_B+p=2.5p=10
∴p=4，
∴此抛物线的方程为y²=8x．

点评本题考查了抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，考查直线与抛物线相交问题、焦点弦长问题、弦长公式，属于中档题．

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