2022-2023学年湖北省名校协作体高一（下）联考数学试卷

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1、 第 1 页，共 19 页 2022-2023 学年湖北省名校协作体高一（下）联考数学试卷学年湖北省名校协作体高一（下）联考数学试卷 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.全集=，设集合=*|1+1 3+,=*|22+6 0+，()=()A.(2,32)B.(2,1-C.(2,1)D.2.在 中，为中点，连接，若=2,=+，则+的值为()A.14 B.13 C.23 D.1 3.已知12 2,(12)2,12 2，则实数的取值范围是()A.(0,22)(1,4)B.(22,1)(1,4)C.(22,1)(1,+)D.(0,22)(1,+

2、)4.已知是第四象限角，且sin(+4)=35，则tan(4)=()A.34 B.34 C.43 D.43 5.已知=243,=32,=64，则，的大小关系为()A.B.C.D.0,0 )与直线=交于，两点，且线段长度的最小值为3，若将函数()的图象向左平移12个单位后恰好关于原点对称，则的最大值为()A.8 B.4 C.34 D.78 7.我们知道，函数()的图象关于点(,)成中心对称图形的充要条件是函数(+)为奇函数.已知函数()=2(+2)(2+)的对称中心为(1,0)，且与函数()=23+的图象有且仅有一个交点，则的值为()A.5 B.2 C.16 D.22 8.如图，假定两点、以相同

3、的初速度运动，分别同时从、出发，点沿射线做匀速运动，=；点沿线段(长度为107单位)运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离(=)，那么定义为的纳皮尔对数，对应关系为=107(1)107(其中为自然对数的底数，2.718)，则从靠近 第 2 页，共 19 页 的第一个四等分点移动到靠近的三等分点经过的时间约为(参考数据：2 0.7，3 1.1，5 1.6)()A.0.7秒 B.0.8秒 C.1.1秒 D.1.2秒 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求）9.下列说法正确的是()A.“2 2”是“1，2 1”的否定是“1，2 1”D.函数()=(1)2

4、+1(1)过定点(2,1)和(0,1)10.已知函数()=+2，则下列结论正确的是()A.函数()的最小正周期为 B.函数()在,2,0-上单调递增 C.=2为函数()的一条对称轴 D.函数()在,-上有且仅有3个零点 11.函数()的定义域为，(1+)为奇函数，且(+2)为偶函数，当 ,0,1-时，()=1 ，则下列不等式成立的是()A.(cos6)(sin6)B.(1)(sin23)D.(2)(2)12.已知正数，满足ln3=2+2 6，则方程=+3有解的的取值可以是()A.3 B.4 C.5 D.6 三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.已知|=3,|=4,与 的夹角为

5、3，若()，则的值为_ 14.已知函数()=，关于的不等式(2 7)+(4 2)0对任意的 ,2,2-恒成立，则实数的取值范围为_ 15.函数()=|+1|+在区间,1,2-上的最大值为5，则=_ 第 3 页，共 19 页 16.已知函数()=sin(2 3)，当 ,4,56-时，关于的方程2()(2+12)()+2+2=0恰有两个不同的实根，则实数的取值范围是_ 四、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)已知()=sin(2)cos(+)cos(2+)cos(112)cos()sin(3)sin()sin(92+)(1

6、)化简()；(2)已知()=2，求2的值 18.(本小题12.0分)已知函数()=(+1)2 1()(1)若函数()在(0,+)上单调递增，求实数的取值范围；(2)若 3)，=6，且=2=2，设=，绿地面积为()(1)写出()关于的函数解析式，并求出()的定义域；(2)当为何值时，绿地面积()最大？并求出最大值 20.(本小题12.0分)已知函数()=3 cos2(0)的图象相邻对称中心之间的距离为2(1)求函数()在,0,2-上的单调递增区间；(2)若函数()=()，且()在,2,2-上有两个零点，求的取值范围及1+2的值 第 4 页，共 19 页 21.(本小题12.0分)已知函数()=2,(2 )2+1-，函数()=2 2为偶函数(1)求实数的值并写出()的单调递增区间；(2)若对于1,0,+)，2，都有(1)+2 (2)+log22成立，求实数的取值范围 22.(本小题12.0分)已知函数()=|22+(4 )1|+和()=8 2 ln|2|(1)若=12,=3，画出()的简图并解不等式()8；(2)若()的最小值为 1，求的值；并求出满足不等式(+1)1，所以=*|2或 1+

14.(8分)如图所示,某同学用打气筒给篮球打气。已知圆柱形打气筒内部空间的高度为H=0.6m,内部横截面积为S=210^-3m^2,,当外管往上提时,空气从气筒外管下端的中套上的小孔进入气筒内,手柄往下压时气筒不漏气,当筒内气体压强大于篮球内气体压强时,单向阀门K便打开,即可将打气筒内气体推入篮球中,若篮球的容积V=7.210^-3m^3,,每次打气前打气筒中气体的初始压强都为p0=1.010^5Pa,,篮球内初始气体的压强为p1=1.510^5Pa,,设打气过程中打气筒和球内的气体温度不变,忽略活塞与筒壁间的摩擦力,每次活塞均提到最高处,且每次将气筒中的气体全部打入篮球中,篮球打气过程体积不变,求:(1)第一次打气时活塞下移多大距离时,阀门K打开?(2)至少打几次可以使篮球内气体的压强增加到2p0?

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