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2024福建泉州质检（一）文理 数学试卷答案
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10.如图所示,半径为圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场(包括磁场的边界),磁感应强度大小为B,D点为弧AC的中点.一比荷为k的负粒子由A点沿AO方向射入磁场,人射速度为u0=BkR,负粒子在磁场中运动的时间为t,粒子重力不计.则下列说法正确的是V-AA.粒子从C点离开磁场
分析根据不等式恒成立，利用参数分类法进行转化，结合基本不等式进行求解即可．
解答解：?x∈（0，+∞），不等式x2-ax+1＞0都成立，
则等价为?x∈（0，+∞），不等式x2+1＞ax都成立，
即a＜$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=x+$\frac{1}{x}$，
∵当x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，当且仅当x=$\frac{1}{x}$，即x=1时取等号，
∴a＜2，
即实数a的取值范围是（-∞，2）
点评本题主要考查不等式恒成立问题，利用参数分类法，结合基本不等式求出最值是解决本题的关键．
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