2022-2023学年辽宁省朝阳市凌源市高二（下）期中数学试卷

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1、 第 1 页，共 18 页 2022-2023 学年辽宁省朝阳市凌源市高二（下）期中数学试卷学年辽宁省朝阳市凌源市高二（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合=*|1 3+，=*1,2,3,4+，则=()A.*1+B.*1,2+C.*2,3+D.*1,2,3+2.已知(1+)=5+3，则=()A.4 B.4+C.4+D.4 3.已知=2，=log25，=215，则()A.B.C.D.4.已知点在圆2 2 3+2 2=0上，则点到轴的距离的最大值为()A.2 B.3 C.3 D.3+2 5.如图，某几何体由两个同底

2、的圆台组成，已知=2=2=2，该几何体的体积为212，则该几何体的高=()A.4 B.5 C.92 D.112 6.已知()是定义在上的奇函数，()的导函数为()，若()恒成立，则()的解集为()A.,+)B.,+)C.,2,+)D.,0,+)7.如图，某手链由10颗较小的珠子(每颗珠子相同)和11颗较大的珠子(每颗珠子均不相同)串成，若10颗小珠子必须相邻，大珠子的位置任意，则该手链不同的串法有()A.1111种 B.11112种 C.1212种 D.12122 种 第 2 页，共 18 页 8.在四面体中，向量 与 的夹角为23，若=6，=3，则该四面体外接球的表面积为()A.18 B.3

3、6 C.54 D.72 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求）9.某社区医院工作人员在社区内开展了“如何护理患有黄疸的新生儿”的知识讲座，并向参与讲座的每人发放了一份相关的知识问卷.该讲座结束后，共收回问卷100份.据统计，这100份问卷的得分(满分为100分)近似服从正态分布(80,25)，下列说法正确的是()附：若(,2)，则(+)=0.683，(2 +2)=0.954，(3 +3)=0.997 A.这100份问卷得分数据的期望是80，标准差是25 B.这100份问卷中得分超过85分的约有16份 C.(70 75)=(85 0,|)的部分图象如图所示

4、，则()的图象可以由函数()=2的图象()A.先纵坐标不变，横坐标变为原来的12，再向左平移1112个单位长度得到 B.先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移12个单位长度得到 C.先向右平移12个单位长度，再纵坐标不变，横坐标变为原来的12得到 D.先向右平移6个单位长度，再纵坐标不变，横坐标变为原来的12得到 11.已知等比数列*+的前项积为，1=32，且5=6，则下列结论正确的是()第 3 页，共 18 页 A.6=1 B.*+的公比为12 C.210 D.12=1211(+,(1 )D.若函数()=()恰有2个零点，则的取值范围为(0,1)三、填空题（本大题共 4 小题，共 2

5、0.0 分）13.已知单位向量 ，满足(2 +)()=12，则 =_ 14.双曲线2522=1的焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为_ 15.一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1的球状物体后，水面高度为6，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3，若从=0时刻开始，该球状物体的半径以1/的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在=2时刻，水面上升的瞬时速度为_/16.已知数列*+满足2+2+=3+1，1=1，2=5，记(,)，(,9)，为坐标原点，则 面积的最大值为_ 四、解答题（本大题共 6 小题，共 70.

6、0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日上午开幕，3月13日上午闭幕.某校为了鼓励学生关心国家大事，了解学生对新闻大事的关注度，进行了一个随机问卷调查，调查的结果如表所示 第 4 页，共 18 页 男学生 女学生 合计 关注度极高 45 40 85 关注度一般 5 10 15 合计 50 50 100(1)若从该校随机选1名学生，已知选到的学生对新闻大事的关注度极高，求他是男学生的概率；(2)用频率估计概率，从该校随机选20名学生，记对新闻大事关注度极高的学生的人数为，求的期望 18.(本小题12.0分)已知等差数列*1+满足11+2=12，3=15(1)求数列*+的通项公式；(2)设数列*+1+2+的前项和为.证明：115 16 19.(本小题12.0分)如图，在正三棱柱111 中，为的中点，1=1(0 0)经过点(2,1)(1)求椭圆的方程(2)不经过点且斜率为的直线与椭圆相交于，两点，若直线与直线的斜率之积为14，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由 22.(本小题12.0分)已

3.如图是用32P标记T2噬菌体并用被标记的T2噬菌体侵染细菌的过程。下列有关叙述错误的是A.过程①中^32P标记的是噬菌体外壳中的磷脂分子和内部的DNA分子B.若过程②中保温时间过长,离心后上清液放射性增强C.过程③中离心的目的是让清液中析出噬菌体颗粒,沉淀物中留下被感染的细菌D.该实验不能说明噬菌体的遗传物质是DNA

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