2022-2023学年上海重点大学附中高一（下）期末数学试卷,以下展示关于2022-2023学年上海重点大学附中高一（下）期末数学试卷的相关内容节选，更多内容请多关注我们
1、2022-2023学年上海重点大学附中高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共4小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知向量a=(2,),b=(3,2)，且ab，则的值是()A. 3B. 43C. 3D. 432. 一个扇形的面积是1平方厘米，它的周长是4厘米，则它的圆心角是弧度()A. 2B. 3C. 4D. 53. 若如图所对应的是某个函数的一部分图象，则此函数解析式为()A. y= 32sin(3x)+ 32B. y= 32sin(3×3)+ 32C. y= 32sin(3x+3)+ 32D. y= 32sin(3x+2)+ 324. 我们在享受经济增长
2、带来的喜悦时，也无法忽视垃圾增长引发的烦恼.某区至2022年底生活垃圾堆积量达100万吨，估计今后平均每年增加8万吨.在实施生活垃圾管理例之后，清运公司处理垃圾的效能得到明显改观，预估2023年能处理垃圾5万吨，今后每年还需提高10%的处理能力，则该区生活垃圾堆积量达到最大的年份是()A. 2026年B. 2027年C. 2028年D. 2029年二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）5. 函数f(x)=cos2xsin2x的最小正周期为_ 6. 若 2,x,2 2成等比数列，则x= _ 7. 若a=(1,1)，b=(4,3)，则a,b= _ 8. 已知向量a、b满足|a|=1,|b|=
3、2，|b2a|=3，则ab= _ 9. 已知复平面上有点A和点B，向量OA与向量AB所对应的复数分别为12i与4i，则点B的坐标为_10. 已知a，bR，且2+ai，b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根，那么p+q的值为_ 11. 若数列an满足，a1=2，an+1=3an+2(n1,nN)，则数列an的前n项和Sn= _ 12. 已知kN，k1，则k=11002k= _ 13. 已知数列an是公比为q的无穷等比数列，且nlim(a1+a2+an)=12，则2a1+q= _ 14. 若复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=1，则|1z1z2
4、|的值为_ 15. 用数学归纳法证明等式1+2+3+(2n+1)=(n+1)(2n+1)(nN*)时，从n=k到n=k+1时，等式左边需要增加的项是_ 16. “燕山雪花大如席”，北京冬奥会开幕式将传统诗歌文化和现代奥林匹克运动联系在一起，天衣无缝，让人们再次领略了中国悠久的历史积淀和优秀传统文化恒久不息的魅力顺次连接图中各顶点可近似得到正六边ABCDEF.若正六边形的边长为1，点P是其内部一点(包含边界)，则APAC的取值范围为_三、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)已知a=(1,1),b=(2,m)(1)若a/b，求实
5、数m的值；(2)若a与b夹角为锐角，求实数m的取值范围18. (本小题12.0分)设复数z=ai，其中i为虚数单位，aR(1)若z(1+i)是纯虚数，求实数a的值；(2)若a=2，求复数z1+i+i的模19. (本小题12.0分)在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且asinB= 3bcosA(1)求角A的大小；(2)若b=4，ABC的面积S=2 3，求ABC的周长20. (本小题12.0分)已知函数y=f(x)=sin2x+ 3sinxcosx12(1)求函数y=f(x)的严格单调递增区间；(2)求函数y=f(x)在区间0,23的值域；(3)已知函数h(x)=f(x6)，若不等式cosxh(x)m0在0,2上恒成立，求实数m的取值范围21. (本小题12.0分)30.设数列an的前n项和是Sn，且满足Sn=109an(1)求a1的值；(2)求证：数列an是等比数列，并求数列an的通项公式；(3)若数列bn的通项公式是bn=k3n+4(其中常数k是整数)，对于任意nN，n1都有bnan成立，求整数k的最小值答案和解析1.【答案】C【解
16.在U形管的a、b两侧分别装入质量分数为0.1g/ml的葡萄糖溶液和麦芽糖溶液,初始时两侧液面相平。下列叙述正确的是()A.图中半透膜控制物质通过的原理与细胞膜相同B.若半透膜只允许水分子通过,一段时间后,a侧液面低于b侧C.若半透膜允许水分子和葡萄糖通过,一段时间后,两侧液面相平,相等
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